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定投_02HS300定投有效性和归因分析(jq)

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一般理财入门书籍都会推荐采用定投方式投资，如果不知道什么是定投可以自行百度下。
现在有了quant平台，可以通过的历史数据对其进行验证核实。
本文课题：定投盈利来源归因，定投收益率和时间成正比？
如果对代码不感兴趣，可直接阅读结论部分。贴出代码主要为了让某些读者方便的进行修改回测。

获取月初价格和定投收益信息

代码: 

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import pandas as pd
pd.set_option('display.max_columns', None)
pd.set_option('display.max_rows', None)

# 获取价格信息
debug = True
price_df = get_price('510300.XSHG', start_date='2015-01-30',end_date='2021-10-30',frequency='daily', fields=['close'])
debug and print('get price_df:\n',price_df.head(5))

# 获取月初价格（模拟按月定投，此处模拟每月初，买入一次）
price_df=price_df.reset_index()
price_df['yestday']=price_df['index'].shift(periods=1)
price_df=price_df.dropna()

# 判断是否月初（月份发生变化说明是月初）
def change_month(date1,date2):
    return not (date1.replace('-','')[4:6]==date2.replace('-','')[4:6])
debug and change_month('2015-02-02','2015-01-30')
price_df['month_firstday']=price_df[['index','yestday']].apply(lambda x: change_month(str(x['index']),str(x['yestday'])),axis=1)
price_df=price_df[price_df['month_firstday']].drop(columns=['yestday','month_firstday'])
debug and print('keep month_firstday:\n',price_df.head())

# 每个月入金1w元
price_df['incash']=10000
# 入金转换为基金份额
price_df['fundshare']=price_df['incash']/price_df['close']
# 累计本金
price_df['incash_cumsum']=price_df['incash'].cumsum()
# 累计基金份额
price_df['fundshare_cumsum']=price_df['fundshare'].cumsum()
# 总资产=累计份额*收盘价
price_df['total_asset']=price_df['fundshare_cumsum']*price_df['close']
# 净利润=总资产-总入金
price_df['profit']=price_df['total_asset']-price_df['incash_cumsum']
# 净收益率 = 净利润/总入金=（总资产-总入金）/总入金
price_df['profit_rate']=price_df['profit']/price_df['incash_cumsum']
# 0轴，参考线
price_df['zero']=0
# 绘图，总资产，总入金，尽利润，0轴参考
debug and print('price_df:\n',price_df.head(5))
price_df[['total_asset','incash_cumsum','profit','zero']].plot()

输出: 

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get price_df:
             close
2015-01-30  3.126
2015-02-02  3.056
2015-02-03  3.128
2015-02-04  3.092
2015-02-05  3.056
keep month_firstday:
         index  close
1  2015-02-02  3.056
16 2015-03-02  3.278
38 2015-04-01  3.744
59 2015-05-04  4.354
79 2015-06-01  4.633
price_df:
         index  close  incash    fundshare  incash_cumsum  fundshare_cumsum  total_asset        profit  profit_rate  zero
1  2015-02-02  3.056   10000  3272.251309          10000       3272.251309   10000.000000      0.000000     0.000000     0
16 2015-03-02  3.278   10000  3050.640635          20000       6322.891943   20726.439791    726.439791     0.036322     0
38 2015-04-01  3.744   10000  2670.940171          30000       8993.832114   33672.907436   3672.907436     0.122430     0  
59 2015-05-04  4.354   10000  2296.738631          40000      11290.570746   49159.145026   9159.145026     0.228979     0  
79 2015-06-01  4.633   10000  2158.428664          50000      13448.999409   62309.214264  12309.214264     0.246184     0  

字段解释：
index：日期，每月第一个交易日加仓  
close：当日收盘价，  
incash：当日汇入现金（定投增加本金）  
fundshare：基金总份额  
incash_cumsum：累计汇入现金（定投的总投资额，定投金额*定投期数）  
total_asset：总资产，就是总份额*基金当前净值  
profit：总利润，总资产-总入金 
profit_rate：收益率，（总资产-总入金）/总入金

总资产，总入金，总收益对比图:

先解释这张图含义：
总资产：最上面的蓝线：总资产，看起来很诱人，45度向上，诱人的主要原因是不断追加的资金（橙线的45度直线，那代表总投入资金线）。
总入金(定投资金)：次之的橙线，由于不断投入的总资金，固定斜率斜线（固定资金定投）。
总盈利：红线，总资产-总投入=盈利部分。
底部0轴：盈亏平衡轴，轴上部表示盈利，下部表示亏损（主要为了上下好比对）。

结论：定投hs300，从15年到今年，整体上是盈利的。

在补充一张图，这张图是沪深300的定投收益率图
回测区间：start_date=’2007-06-30’,end_date=’2022-06-09’
收益率：相对当时总投入本金收益率
总体来看，正收益没毛病，但早期有高达40%的回撤幅度，哪怕在横轴右侧1/5处，相比开始定投，已经过了12年了，小孩都可以打酱油了，还位于盈亏平衡点上。意味着那几天资金和总投入资金相等（相比存银行的话，等价于亏本了）。这是相当凄惨的情况，相当于12年资金免费让人家用了。当然这是比较极端的例子，意思就是别把定投当做灵丹妙药。
del03

定投盈亏归因分析

那么定投盈利主要来源来自哪里？得益于最近几个月行情大涨？还是几年前的某一笔英明的投资？
代码: 

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# 盈亏归因分析
price_df['close'].plot()
# 01，笔视图，各笔交易盈亏图
# 每笔盈利=最新价格*购买份额-成本
new_price=price_df['close'].values[-1]
price_df['deal_profit']=new_price*price_df['fundshare']-10000
price_df[['deal_profit','zero']].plot()

# 02，时间视图，各月份盈利图
# 各月份盈亏情况=总资产.diff(1)
price_df['total_asset_diff']=price_df['total_asset'].diff(1)
price_df[['total_asset_diff','zero']].plot()

输出:
基础行情曲线

每一笔角度的投资收益视图：从左到右的每一个点，表示当时那一笔投资到今天的收益
del01

各个时间的投资收益视图（类似各月的涨跌情况）:

结论:
第一图，从每一笔交易的视角来看，买入价格越低越好（废话，不解释），所以远期的买入价还是有点重要的。每笔交易视角：盈亏=当前点价格-买入点价格。
第二图，从时间的视角来看，越往后价值波动范围越大，由于持有份额增大了，所以同样的基础标的价格变化，导致资产变动更大。
结论：对定投组合价值影响最大的是当下价格，其次是远期价格。

宏观上看，定投类似时间加权的买入策略，时间在哪个价格（区间）停留最多，持股成本就最接近那个价格。如果把行情线看做铁丝的话，那么定投成本类似铁丝的质心。
从这个角度，我们可以大概预估定投的收益情况，不需要复杂的模拟，对一段行情的定投收益有大致预估。
显然对于不断下跌的行情，由于持续下跌，持续加仓，整体质心持续位于当前行情的上部，会持续保持亏损，且亏损额会原来越大。

收益率正比时间？

那么大家耳熟能详的，定投适用于长期投资，投资期间越长收益越高，正确吗？
不妨统计下，投资时长和定投收益是否正相关。 

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# 全量分析

price_df=price_df.set_index('index')
profit_df=pd.DataFrame(columns=price_df.index.values)
for start_date in price_df.index.values.copy():
    # 累计本金
    price_df['incash_cumsum']=price_df['incash'].cumsum()
    # 累计基金份额
    price_df['fundshare_cumsum']=price_df['fundshare'].cumsum()
    # 总资产=累计份额*收盘价
    price_df['total_asset']=price_df['fundshare_cumsum']*price_df['close']
    # 净利润=总资产-总入金
    price_df['profit']=price_df['total_asset']-price_df['incash_cumsum']
    # 净收益率 = 净利润/总入金=（总资产-总入金）/总入金
    price_df['profit_rate']=price_df['profit']/price_df['incash_cumsum']
    # change01:profit=>profit_rate
    profit_df.loc[start_date]=price_df['profit']
    # profit_df.loc[start_date]=price_df['profit_rate']
    price_df.drop([start_date], axis=0,inplace=True)

代码 

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profit_df

输出:

这是一个81行81列的大表格，
纵轴：定投开始时间
横轴：定投结束时间
中间的数值：从“定投开始时间”到”定投结束时间”期间 的 总收益。
暂不关注具体盈亏金额细节，只关注盈亏是否和时间正相关，以及持有多久盈利概率最大，最长持续亏损时间等。
代码: 

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# 统计各个定投时间对应的收益情况
periodic_profit=[set() for i in range(profit_df.shape[0])]
# 将profit_df中的value填充到periodic_profit对应定投时长的set集合中
for x in range(profit_df.shape[0]):
    for y in range(x+1,profit_df.shape[1]):
        periodic_profit[y-x].add(profit_df.iloc[x,y])

代码 

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periodic_profit[1]

输出: 

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{-1722.4260738182602,
 -1671.8266253869951,
 -1221.590909090908,
 -1181.929181929183,
 -989.3114591101184,
 -910.2402022756032,
 -883.0880311024739,
 -821.3820078226818,
 -746.6943220119283,
 -646.8842729970347,,,,,}

为了使用seaborn绘图，对periodic_profit的数据呈现方式做转换，转成pandas的数据
比如: 

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periodic_profit=[set(),set(1.1,1.2,1.3),set(1.6.1,7)]
=>
dataframe
1,1.1
1,1.2
1,1.3
2,1.6
2,1.7

代码 

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# change01:profit=>profit_rate
periodic_profit_df=pd.DataFrame(columns=['priod','profit'])
# periodic_profit_df=pd.DataFrame(columns=['priod','profit_rate'])
for i in range(len(periodic_profit)):
    if periodic_profit[i]:
        for x in periodic_profit[i]:
            periodic_profit_df.loc[len(periodic_profit_df)] = [int(i),x]
periodic_profit_df.tail()

输出 

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priod	profit
3235	 78.0	297937.758369
3236	 78.0	282156.112183
3237	 79.0	285189.085626
3238	 79.0	288350.483911
3239	 80.0	291429.268872

代码 

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import seaborn as sns
# change01:profit=>profit_rate
sns.boxplot(x = 'priod', y= 'profit', data = periodic_profit_df)
# sns.boxplot(x = 'priod', y= 'profit_rate', data = periodic_profit_df)

输出：

图片说明：
x轴是定投的周期数，月为单位（1表示定投一个周期(月)，20表示定投20个周期(月)）
y轴是一个收益金额的分布 

1
为何是分布，因为定投一个月的，和定投20个月的都对应了一个收益集合，比如第1月开始定投，到第21月结束会得到1个收益率数据。从第2月开始到第22月结束，也会得到1个收益率数据。所以对于每个x轴数据，都对应了一连串的收益率数据（当然，x越小对应的收益率数据越多，x越大，比如80，就只有第1个月开始和第81个月结束的收益数据，只有1份数据）

这个角度来看，乍一看，好像是成立的，随着时间增加，收益均值在增大。
但是别忘了，随着时间增大，定投总金额在增加，所以总收益增大是正常的。我们需要考虑的是相对总本金的收益率，这个漏洞在change01中将修复。
而且还要留意，越长期的统计，远期由于数量不足，计算进来的权重越小，比如，70个月的，只会有：从第1月到第70个月，第2月到第71个月等这些组合。
一方面样本偏少，统计意义较低。
另一方面，由于近期表现好(且远期表现够差)，所以70月，71月等都较高，使得长期统计结果退化为近期行情表现（当然是相对远期，如果远期更强势，目前依然负值，但近期表现整体占高影响力不变，毕竟总资金量是越来越大的）

change01:改为收益率

profit_rate 代替profit
change01:profit=>profit_rate
结果图:

结论：宏观结果上看是正确的（定投时长和收益成正比），但由于标的本身是宏观上涨的标的。所以基本上持有型策略都会录得较好表现。可以说明在整体趋势向上，或者当前价格较高时，定投收益和时间成正比。但对于整体行情下跌的行情，这个大概率是不成立的。这个结果个人觉得体现不出定投的优越性。
定投本质而言，时间角度是放弃了择时（由于按时间定投的）。另一方面，由于越后期总资金越多，所以最终收益受近期行情的影响较高（这里的近期也是相对的， 比如2年的定投，可能近半年都算近期了）。我们重点是有这个概念，定投的卖出点尤为重要。这个不在解释。找到高点跑路,否则一旦跌下来，可能之前定投浮盈全部作废了。但那个才算是高点呢？所以定投也未必就是懒人策略，如果挣点小钱钱，可以设定目标，比如年化10%就跑路也行。总之有明确目标，不能持有不动，一旦牛市来临，兑现目标就立场。等下一个漫漫熊市再建仓。 本质上近似看做一个抄底型策略，低买高卖的波动策略。

结论

定投盈利来源归因：从权重来看，近期价格影响力更大，当然，远期价格也很重要。当前价格相对行情曲线质心位置，也就是说现价占了很大权重。
定投收益率和时间成正比：行情趋势向上时成立（废话对吧），如果行情水平宽幅震荡，原始的定投无法产生额外收益（后面突破了就是另一回事了）。

定投只是省事了而已（相对网格等策略，定投更简单。同时，也避免了单次买入并持有面临的买入纠结问题（本质是：买入并持有策略中，买入时点非常重要，而定投通过分散买入点解决了这个问题，或者说缓解了这个问题）），并没有传说中的那么神奇，既无法保证高额收益，也无法保证一定会盈利（行情稳定向上时可以保证，但简单的买入并持有一样能保证）。

说明定投本身适合问稳定向上的标的（听起来向废话），避免高波动标的，所以本身更适合基金等标的（不会破产倒闭）。
最大优势，在于定投符合现实中现金流，尤其打工人的。
综合结论，适合（短期不确定，但）长期看好的标的，比如2年前的黄金（当前已涨上去了，不赶趟了），当前的粮食（气候极端化）等。 选择低波动性标的，没有倒闭清盘风险的标的。

其他定投文章

定投真的有效吗？沪深300定投15年测试：https://www.joinquant.com/view/community/detail/6eba65eb8c5406580978ec040b100de4?type=1
总结
经典的傻瓜定投确实不太聪明
只买不卖是不行滴
展望
好的定投并非是无脑买的，而应该是越低越买，越高越卖（波动行情这样有额外优势，单边行情这样会完蛋，除非资金无限大并且标的不能归零）
成于时间，败于资金，量化模型揭开基金定投的真相:https://www.joinquant.com/view/community/detail/a4479781568585f70e2cf82d71d47693?type=1
基金定投理论的前提条件，一是时间足够长，二是资金足够多。
基金定投是时间给我们的承诺，但是并没有承诺这段时间有多长。如果在定投的过程中，无法再继续投入资金而中断，就可能出现上面的情况。红色箭头就是投资中断的时间点，后面价格下跌拉低成本的机会，完全享受不到，但是下跌带来的资金回撤可是一分钱没少地承受着。而这种情况下，在绿线下面的任何一个时间点投入，都是跑赢定投方式的。资金意外的出现，让定投的盈利价值大幅缩水，而且还用大幅回撤考验我们的心理承受能力。在后面的8个月时间内，遗憾地止损退场，也是有可能发生的。
因此，如果没有足够多的钱，基金定投很可能不那么美好。

基金定投完全不考虑择时问题，可以无脑定投的，并不是一个客观的观点。这个结论存在的前提还是资金，你有足够的资金，不需要考虑流动性的资金。最后，请大家体会下面几句话。
基金定投是我们和时间签下的契约，但是并没有约定期限
时间给我们盈利的承诺，时间也带给我们风险
只有足够的资金才能抵抗这个风险

基金定投的真相-收益与风险:https://www.joinquant.com/view/community/detail/d1adceb39b045a15f2ec119cfeedbb9c?type=1
结论:
定投的收益不如直接持有，这和前文的逐年结果是一致的
定投的波动和回撤都明显小于直接持有
从夏普角度看，除了13和14年外，定投的效果没有显著优于直接持有指数
定投的频率对结果影响不是特别大，以每月以下的频率定投为佳